Hareket Kanunları

Kuvvetler

Kuvvetler üçe ayrılır. Temel kuvvetler; kütle çekimi, elektromanyetik kuvvet, güçlü ve zayıf nükleer kuvvet olmak üzere 4 tanedir bunlar.

Türetilmiş kuvvetler ki sayısı bilemediğim kadar çok ancak suyun kaldırma kuvveti, adezyon, kohezyon, gerilme gibi örneklerini verebileceğim kadar yaygın kuvvetlerdir. İyice araştırıldığında altlarından mutlaka 4 temel kuvvetten en az biri çıkar.

Son olarak ta sanal kuvvetler vardır. Farklı sistem seçimlerine göre hareketler göreceli olduğu için varmış gibi gözüken kuvvetlerdir. En bilineni merkezkaç kuvvetidir. Araba içerisinde bir elmayı sistem olarak kabul edin. Siz gözlemci olarak arabanın içinde elmayı izlemektesinizdir. Gördüğünüz şey duran bir elmadır. Arabanın hareketiyle ilgilenmeyin ve emniyet kemeri ile koltuğunuza yapışın. Araba ani fren yaptığında göreceğiniz şey elmanın ileri doğru hareket etmesidir. Newton der ki duran cisme kuvvet uygulandığında kütlesine oranla ivme kazanır. Siz de elmayı ileri doğru ivmelendiğini görünce onu ileri çeken bir kuvvet olduğunu hesaplarsınız. İşte o hesapladığınız kuvvet sanaldır. Sistemi tüm araba aldığınızda neler olduğu açığa çıkar. Aynı kuvveti araba viraj alırken cama yapışan kafanıza göre hesaplarsanız merkezkaç kuvvetini elde edersiniz.

Newton Yasaları

Birinci yasa eylemsizliktir. Duran cisimler durmaya, hareket eden cisimler hareketine devam etmek isterler. Bu açıklama Aristoteles’in bir hareket için mutlaka kuvvet gerekir önermesini yalanlamaktadır. Esasında eylemsizlik; ivme için kuvvet gerekir anlamına da gelir. Çünkü neyin hareketli neyin durağan olduğu görelidir. Sadece ivmesi olan varlıkların hareket ettiği kesindir.

Tabii eylemsizlik ile kütleyi ilişkilendiriyoruz. Kütle büyüdükçe ivme kazanması ve harekete geçmesi zorlaşıyor.

Kütle eylemsizliğin bir ölçüsüdür. Birimi kilogramdır. Kütleleri net bir şekilde oranlamamızın en iyi yolu aynı kuvvet altında kazandıkları ivmeleri oranlamaktır. Kütle ile ağırlık farklı şeylerdir. Mesela Aydaki astronotlar sırtlarındaki ağır yaşam destek ünitelerini kolaylıkla taşıyabilmektedir. Fakat kütle her yerde aynı olduğu için üniteyi sağa sola hareket ettirmek ya da ani dönüşler yapmak dünyadaki kadar zordur.

İkinci yasa der ki F=m.a Yani Kuvvet altındaki cisim, kütlesi ne kadar azsa o kadar ivmelenir. Bu basit formül ile bütün günlük hareketleri inceleyebiliriz. Bu uygulamanın geniş örnekleri yazının ikinci kısmında.

Üçüncü yasa der ki yalıtılmış tek bir kuvvet yoktur. Her etkinin bir tepkisi vardır. Cisimlerin tepkisi cisim yüzeyine dik gelen etki kadardır. Cismin yüzeyine dik olan bu kuvvet normal kuvveti olarak adlandırılır. Böylece demire yatay gelen mermi kolayca seker.

Hareket yasalarına örnek problemler;

Sabit makara problemi

Düzenekte sürtünme yok, makara ve ipin kütlesi önemsiz.

Şimdi tüm etkileri inceleyelim ve Newton yasalarına göre bu cismin nasıl hareket edeceğinin açıklayalım.

Ø  3m kütleli cisim yerçekimiyle masaya bir kuvvet uyguluyor. Masa da tepki vererek cismin düşey düzlemde hareketsiz kalmasını sağlıyor.

Ø  M kütleli cisim yerçekimi etkisiyle ipi geriyor. Dengeleyici bir kuvvet olmadığı için sistem hareketleniyor.

Ø  T gerilmesi sayesinde m kütleli cisim harekete geçiyor.

Ø  T gerilmesi sayesinde m kütleli cismin düşmesi yavaşlıyor.

Newton Yasaları hiçbir sürtünme olmasa bile 3m kütleli cismin m kütleli cismin düşüşünü yavaşlatacağını söylüyor. Kütle sanki kuvvete direnme miktarı gibi çalışıyor. Ne kadar çok kütle, o kadar az ivme.

Bu problemi çözmenin en kolay yolu iç kuvvetlerle ilgilenmeden dış kuvvetlerle işi çözmek. Dışarıdan sisteme mg büyüklüğünde kuvvet etki ediyor. Sistem kütlesi 4m olduğuna göre ivme g/4 kadardır. Yine Newton’un ikinci yasasına göre 3m kütleli cisme 3mg/4 büyüklüğünde bir kuvvet etki etmekte. Aynı zamanda ip gerilmesi de 3mg/4 kadar. M kütleli cismi sistem kabul ettiğimizde aşağı çeken mg ile yukarı çeken 3mg/4 kuvvetleri ile aşağı yönde g/4 kuvvetince ivmelendiğini görebiliyoruz.

Asansör problemi

Yanda modellenen olay yukarı doğru çıkmakta olan asansörün sabit a ivmesi ile yavaşlamasıdır. Acaba asansör içerisinde tartı üzerinde bulunan kütle daha mı ağır gelir yoksa daha mı hafif.

Önce ivmesiz hareket ettiğini düşünelim, sonra ivmeli harekette nasıl davrandığına bakalım.

Asansör yukarı doğru çıkarken sabit hızla hareket ettiği için içindeki kütle de aynı hıza sahiptir. Yer çekimi olmasa cisim asansörün hiçbir yüzeyine değmeden hareketini sürdürebilir. Metro sabit hızla giderken sağa sola tutunmadan nasıl kolayca ayakta durduğunuzu hatırlayın. Metroyla aynı hıza sahip olduğunuzda metroya göre duruyorsunuz demektir. Asansör içerisindeyken yer çekiminden dolayı aşağı yönde bir ağırlığınız var. Bu ağırlığınızı ayaklarınızla asansör tabanına veriyorsunuz. Asansör zemini ya aşağı göçecek ya da sağlam kalıp itkinize direnerek sizi yukarıda tutacak. Ayaklarınızın altındaki tartı asansörü ne kadar ittiğinizi gösterecek.

Asansör yavaşlamaya başladığında siz hala yukarı yönde gitmeyi isteyeceğinizden dolayı ayaklarınızın altındaki basınç azalacak. Hatta asansör yer çekim ivmesine eşit bir ivmeyle yavaşlayacak olursa ayaklarınız yerden kesilir. Çünkü hem asansörün hem de kütlenizin yavaşlama ivmeleri aynı olacağı için yine birbirinize göre hareketsiz olacak ve havada kalacaksınız.

Soruya dönersek, önce kütleye alttan etki eden tepki ağırlığı kadar olacak ki yerçekiminin yavaşlatma ivmesini dengeleyip sabit hızla yoluna devam edebilsin. Asansör yavaşlarken asansörün kütleye tepkisi azalacağı için tartı daha az bir değer gösterecektir.

Asansörün ivmesi ile yerçekiminin aynı yönde olması sizi yanıltmasın. Vektörler hangi cisme hareket ediyorsa o cisme uygulanır. Asansör halatla bağlı olduğu için yerçekimi önemsiz. Asansör sadece yavaşlama ivmesi kadar ivmeye sahip. Kütle ise yerçekiminin yanında birde asansörün ağırlığa verdiği tepkinin etkisi altında. Asansörün ivmesi, yukarı yöndeki tepki kuvvetini azalttığı için cisim tartıda hafif gelmekte.  Resimdeki gibi eylemsizlik bir kuvvet uyguluyormuş gibi çözersek sanal kuvvet kullanmış oluruz. Merkezkaç gibi yani.